4 Důležité sady čísel

Autor: Mark Zegarelli

Číselná řada roste v kladném i záporném směru a vyplňuje se spoustou čísel mezi nimi. Zde je krátká prohlídka toho, jak čísla do sebe zapadají jako sada vnořených systémů, jeden uvnitř druhého.



Sada čísel je ve skutečnosti jen skupina čísel. Pomocí číselné řady můžete řešit čtyři důležité sady čísel:



  • Počítání čísel (nazývaných také přirozená čísla): Sada čísel začínajících 1, 2, 3, 4. . . a nekonečně dál

  • Celá čísla: Sada počítajících čísel, nula a záporná počítající čísla



  • Racionální čísla: Sada celých čísel a zlomků

  • Reálná čísla: Sada racionálních a iracionálních čísel

Sady počítání čísel, celých čísel, racionálních a reálných čísel jsou vnořené, jedna uvnitř druhé. Toto vnoření jedné sady do druhé je podobné způsobu, jakým je město (například Boston) uvnitř státu (Massachusetts), který je uvnitř země (USA), která je uvnitř kontinentu (Severní Amerika).



Sada počítání čísel je uvnitř množiny celých čísel, která je uvnitř množiny racionálních čísel, která je uvnitř množiny reálných čísel.

Počítám s počítáním čísel

Sada počítání čísel je množina čísel, se kterými nejprve počítáte, počínaje 1. Protože se zdá, že přirozeně vznikají pozorováním světa, nazývají se také přirozená čísla:

1 2 3 4 5 6 7 8 9. . .

Počítání čísel je nekonečné, což znamená, že pokračují navždy.

Když přidáte dvě počítací čísla, odpověď je vždy jiné počítací číslo. Podobně, když vynásobíte dvě počítací čísla, odpověď je vždy počítací číslo. Jiným způsobem, jak to říct, je, že množina počitatelných čísel je Zavřeno pod sčítáním i násobením.

Představujeme celá čísla

Sada celá čísla vznikne, když se pokusíte odečíst větší číslo od menšího. Například 4 - 6 = –2. Sada celých čísel zahrnuje následující:

  • Počítání čísel

  • Nula

  • Záporná čísla

Tady je částečný seznam celých čísel:

. . . –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4. . .

Stejně jako počítaná čísla jsou celá čísla uzavřena při sčítání a násobení. Podobně, když odečtete jedno celé číslo od druhého, odpověď je vždy celé číslo. To znamená, že celá čísla jsou také uzavřena odečtením.

Zůstat racionální

Tady je sada racionální čísla:

  • Celá čísla

  • Počítání čísel

  • Nula

  • Záporná počítající čísla

  • Zlomky

Stejně jako celá čísla jsou racionální čísla uzavřena při sčítání, odčítání a násobení. Kromě toho, když vydělíte jedno racionální číslo jiným, odpověď bude vždy racionální číslo. Jiným způsobem, jak to říci, je, že racionální čísla jsou uzavřena rozdělením.

Začínáme být skuteční

I když jste vyplnili všechna racionální čísla, na číselné řadě vám zůstanou neoznačené body. Tyto body jsou iracionální čísla.

An iracionální číslo je číslo, které není ani celé číslo, ani zlomek. Iracionální číslo lze ve skutečnosti přiblížit pouze jako a neopakující se desetinné místo. Jinými slovy, bez ohledu na to, kolik desetinných míst si zapíšete, můžete si vždy zapsat více; číslice na tomto desetinném místě se navíc nikdy neopakují ani nespadají do žádného vzoru.

z čeho je vyroben ibuprofen

Nejznámější iracionální číslo je π:

image0.jpg

Racionální a iracionální čísla společně tvoří reálná čísla, které zahrnují každý bod na číselné řadě.