Úhlová rychlost

Autor: Steven Holzner

V úhlovém pohybu existují analogy každé veličiny lineárního pohybu (jako je vzdálenost, rychlost a zrychlení), a to je jedna z věcí, díky níž je s úhlovým pohybem snazší pracovat, jakmile se o lineárním pohybu dozvíte. Rychlost objektu v lineárním pohybu je znázorněna v následující rovnici (jedná se samozřejmě o vektorovou rovnici, ale na tuto rovnici se můžete dívat skalárně):

image0.jpg



Co je to analogie této rovnice v úhlu? To je jednoduché; stačí nahradit úhel theta za vzdálenost, takže úhlová rychlost je theta / t . To znamená, že úhlová rychlost je úhel (v radiánech), kterým objekt projde za sekundu. Symbol pro úhlovou rychlost je omega, takže rovnici pro úhlovou rychlost můžete napsat takto:

image1.jpg

Obrázek ukazuje čáru zametanou kolem v kruhu. V určitém okamžiku je to pod úhlem theta, a pokud to nějakou dobu trvalo t dostat se tam, jeho úhlová rychlost je omega = theta / t .

image2.jpg

Takže pokud čára dokončí celou kružnici za 1,0 s, její úhlová rychlost je 2π / 1,0 s = 2π radiánů / s (protože v celé kružnici jsou 2π radiány). Technicky vzato, radián není fyzickou měrnou jednotkou (je to poměr), takže úhlovou rychlost lze také napsat 2π s-1.

Vzhledem k úhlové rychlosti můžete také najít úhel, který prošel několika sekundami:

image3.jpg

Ukázková otázka

  1. Měsíc obíhá Zemi asi za 27,3 dne. Jaká je jeho úhlová rychlost?

    Správná odpověď je 2,66 x 10–6radiány / s.

    1. Převést 27,3 dní na sekundy:

      image4.jpg

    2. Použijte rovnici pro úhlovou rychlost:

      image5.jpg

    3. Připojte čísla:

      image6.jpg

Cvičte otázky

  1. Máte hračkové letadlo na provázku, které obejde tři úplné kruhy za 9,0 s. Jaká je jeho úhlová rychlost?

  2. Kolísáte baseballovou pálkou a připravujete se na střelu do míče. Pokud házíte netopýrem v půlkruhu za 1,0 s, jaká je jeho úhlová rychlost?

  3. Družice obíhá kolem Země o rozměrech 8,7 x 10-4radiány / s. Jak dlouho potrvá obejít celý svět?

  4. Kolotoč se točí kolem 2,1 radiánu / s. Jak dlouho potrvá absolvování úplného kruhu?

Následují odpovědi na praktické otázky:

  1. (2/3) ð radiány / s (2,1 radiánu / s)

    1. Použijte rovnici pro úhlovou rychlost:

      image7.jpg

    2. Připojte čísla:

      image8.jpg

  2. ð radiány / s (3,1 radiánu / s)

    1. Použijte rovnici pro úhlovou rychlost:

      image9.jpg

    2. dva. Připojte čísla:

      image10.jpg

  3. 120 minut

    jak podpořit někoho na linkedin
    1. Začněte rovnicí pro úhlovou rychlost:

      image11.jpg

    2. Vyřešit pro Ä:

      image12.jpg

    3. 3. Připojte čísla:

      image13.jpg

    4. To je asi 120 minut.

  4. 3,0 s

    1. 1. Začněte rovnicí pro úhlovou rychlost:

      image14.jpg

    2. Řešit:

      image15.jpg

    3. Připojte čísla:

      image16.jpg