Nalezení integrálu produktu dvou funkcí

Autor: Mark Zegarelli

Někdy je funkce, kterou se pokoušíte integrovat, výsledkem dvou funkcí - například hříchu3 X a cos X. To by bylo jednoduché odlišit se produktovým pravidlem, ale integrace produktové pravidlo nemá. Naštěstí na pomoc přichází variabilní substituce.



Vzhledem k příkladu



image0.png

Následuj tyto kroky:



  1. Deklarujte proměnnou následujícím způsobem a nahraďte ji integrálem:

    jak často mohu používat nix

    Nechat u = bez X

    Tuto proměnnou můžete nahradit výrazem, který chcete integrovat, následujícím způsobem:



    image1.png

    jsou lsd a kyselina totéž

    Všimněte si, že výraz cos x dx stále přetrvává a je třeba jej vyjádřit u .

  2. Odlište funkci u = bez X .

    Tím získáte rozdíl z = cos x dx .

  3. Náhradní z pro cos x dx v integrálu:

    image2.png

  4. Nyní máte výraz, který můžete integrovat:

    image3.png

  5. Náhradník bez X pro v:

    image4.png

Nyní zkontrolujte tuto odpověď rozlišením podle pravidla řetězu:

image5.png

cena advair diskus 250/50

Tato derivace odpovídá původní funkci, takže integrace je správná.