Jak najít největší společný faktor v polynomu

Autor: Yang Kuang, Elleyne Kase

Bez ohledu na to, kolik výrazů má polynom, musíte vždy nejprve zkontrolovat největší společný faktor (GCF). Pokud má polynom GCF, je faktorizace zbytku polynomu mnohem jednodušší, protože jakmile vyfaktorujete GCF, zbývající výrazy budou méně těžkopádné. Pokud GCF obsahuje proměnnou, bude vaše práce ještě jednodušší.

Při řešení pro X v polynomické rovnici, pokud zapomenete vyčíslit GCF, můžete přijít o řešení, které by vás mohlo míchat více způsoby než jedním! Bez tohoto řešení byste mohli skončit s nesprávným grafem pro váš polynom. A pak by celá vaše práce byla k ničemu!



Rozdělit polynom 6 X 4- 12 X 3+ 4 X dvanapříklad postupujte takto:

  1. Rozdělte každý termín na hlavní faktory.

    Tento krok rozšíří původní výraz na

    image0.png

  2. Hledejte faktory, které se objevují v každém jednotlivém období, abyste určili GCF.

    V tomto příkladu můžete vidět jednu 2 a dvě X V každém semestru:

    image1.png

    GCF je zde 2 X dva.

  3. Rozdělte GCF z každého výrazu před závorky a seskupte zbytky uvnitř závorek.

    Nyní máte

    image2.png

  4. Zjednodušte každý termín.

    Zjednodušená forma výrazu, který najdete v kroku 3, je 2 X dva(3 X dva- 6 X + 2).

    Chcete-li zjistit, zda jste správně zohlednili, distribuujte GCF a zjistěte, zda získáte svůj původní polynom. Pokud znásobíte 2 X dvav závorce dostanete 6 X 4- 12 X 3+ 4 X dva. Nyní můžete s jistotou říci, že 2 X dvaje GCF.