Jak najít objem tvaru pomocí metody integrace podložky

Geometrie vám řekne, jak vypočítat objemy jednoduchých těles. Integrace umožňuje vypočítat objemy nekonečné řady mnohem složitějších tvarů. Pokud máte kruhový tvar s kruhovým otvorem uprostřed, můžete použít metodu podložky k vyhledání jeho objemu rozřezáním tvaru na tenké kousky a následným sečtením objemů řezů. Nic na tom není.

Tady to máte.



dávka singulair 20 mg

image0.png



a vygenerujte těleso otáčením této oblasti kolem X -osa.

Stoh podložek do strany - stačí sečíst objemy všech podložek.Stoh podložek do strany - stačí sečíst objemy všech podložek.

Jen si pomyslete: Všechny síly vyvíjejícího se vesmíru a všechny zvraty vašeho života vás přivedly do tohoto okamžiku, kdy jste konečně schopni vypočítat objem tohoto podivného tvaru misky - něco pro váš deník. Jaký je tedy objem?



  1. Určete, kde se tyto dvě křivky protínají.

    image2.png

    Dotyčné těleso tedy překlenuje interval na X - osa od 0 do 1.



  2. Vypočítejte plochu podložky s příčným řezem.

    image3.jpg

    Obrázek bezprostředně nahoře ukazuje typický průřez 3-D tvaru, ale otočený, takže se na něj díváte čelem. Každý řez má tento tvar podložky, takže jeho plocha se rovná ploše celého kruhu minus plocha díry.

    Plocha kruhu minus otvor je

    image4.png

    kde R je vnější poloměr (velký poloměr) a r je poloměr díry (malý poloměr).

    image5.png

    k čemu se používá ritalin
  3. Vynásobte tuto oblast tloušťkou, dx , abyste získali objem reprezentativní pračky.

    image6.png

  4. Sčítáním objemů podložek od 0 do 1 integrací.

    image7.png

Zaměřte se na prostý fakt, že oblast podložky je oblast celého disku,

image8.png

minus oblast díry,

image9.png

Když se integrujete, dostanete

tmavé skvrny na tvářích

image10.png

To je samozřejmě stejné jako

image11.png

což je vzorec uvedený ve většině knih. Pokud se to ale naučíte jen nazpaměť, můžete na to zapomenout. Pravděpodobněji si budete pamatovat, jak tyto problémy dělat, pokud pochopíte jednoduchou myšlenku velkého kruhu - minus - malého kruhu.