Jak identifikovat náhodnou binomickou proměnnou

Autor: Deborah J. Rumsey

Nejznámější a nejoblíbenější diskrétní proměnná ve statistice je binomická. Binomický prostředek dvě jména a je spojena se situacemi zahrnujícími dva výsledky; například ano / ne, nebo úspěch / neúspěch (zasáhnout červené světlo nebo ne, vyvinout vedlejší účinek nebo ne). Binomická proměnná má binomické rozdělení.



jak dlouho adderall xr funguje

Náhodná proměnná je binomická, pokud jsou splněny následující čtyři podmínky:



  1. Existuje pevný počet pokusů ( n ).

  2. Každá studie má dva možné výsledky: úspěch nebo neúspěch.



  3. Pravděpodobnost úspěchu (říkejte tomu p ) je pro každý pokus stejný.

  4. Pokusy jsou nezávislé, což znamená, že výsledek jednoho pokusu neovlivní výsledek žádného jiného pokusu.

Nechat X rovnat se celkovému počtu úspěchů v n zkoušky; pokud jsou splněny všechny čtyři podmínky, X má binomické rozdělení s pravděpodobností úspěchu (v každém pokusu) rovné p .



normální dávka synthroidu

Malá písmena p zde znamená pravděpodobnost úspěchu v jednom (individuálním) pokusu. Není to stejné jako p ( X ), což znamená pravděpodobnost získání X úspěchy v n pokusy.

Zde je příklad: 10krát otočíte férovou minci a spočítáte počet hlav ( X ). Ano X mít binomickou distribuci? Můžete zkontrolovat kontrolou svých odpovědí na otázky a prohlášení v následujícím seznamu:

  1. Existuje pevný počet pokusů?

    Mince obracíte 10krát, což je pevné číslo. Podmínka 1 je splněna a n = 10.

  2. Má každá studie jen dva možné výsledky - úspěch nebo neúspěch?

    Výsledkem každého otočení je buď hlava, nebo ocas, a vy byste chtěli spočítat počet hlav. To znamená úspěch = hlavy a selhání = ocasy. Podmínka 2 je splněna.

    white oval pill u 16
  3. Je pravděpodobnost úspěchu u každé studie stejná?

    Protože je mince spravedlivá, pravděpodobnost úspěchu (získání hlavy) je p = 1/2 pro každou zkoušku. Podmínka 3 je splněna. Všimněte si, že také víte, že 1 - 1/2 = 1/2 je pravděpodobnost selhání (získání ocasu) u každého pokusu.

  4. Jsou procesy nezávislé?

    Předpokládáte, že mince je vyhozena pokaždé stejným způsobem, což znamená, že výsledek jednoho převrácení neovlivní výsledek následných převrácení. Podmínka 4 je splněna.

Protože náhodná proměnná X (počet úspěchů [hlav], které se vyskytnou v 10 pokusech [převrácení]) splňuje všechny čtyři podmínky, usoudíte, že má binomickou distribuci s n = 10 a p = 1/2.