Jak rozpoznat řadu P.

Autor: Mark Zegarelli

Důležitý typ řady se nazývá p -série. A p- řada může být divergentní nebo konvergentní, v závislosti na její hodnotě. Má následující podobu:



image0.png



Zde je běžný příklad a p- série, kdy p = 2:

image1.png



gg 165 zelená pilulka

Zde je několik dalších příkladů p -série:

image2.png

Pamatujte, abyste se nemýlili p - série s geometrickými řadami. Rozdíl je zde:



Stejně jako u geometrických řad existuje jednoduché pravidlo pro určení, zda a p -series je konvergentní nebo divergentní.

NA p -series konverguje, když p > 1 a liší se, když p <1.

Zde je několik důležitých příkladů p -series, které jsou konvergentní nebo divergentní.

léky na erektilní dysfunkci přes pult

Když p = 1: harmonická řada

Když p = 1, p -series má následující podobu:

hmotnostní dávka tylenolu pro kojence

image5.png

Tento p -series je dost důležitý na to, aby měl svůj vlastní název: the harmonická řada. Harmonická řada je odlišný.

Když p = 2, p = 3 a p = 4

Tady jsou p -series when p se rovná několika počátečním číslům větším než 1:

image6.png

Protože p > 1, tyto řady jsou všechny konvergentní .

Když p = 1/2

Když p = 1/2 p -series vypadá takto:

image7.png

Protože p 1, tato série rozchází se. Chcete-li zjistit, proč se liší, všimněte si, že kdy n je čtvercové číslo, řekněme n = k dvan th termín se rovná

co je lék meloxikam

image8.png

Takže tohle p -series zahrnuje každý člen v harmonické řadě plus mnoho dalších výrazů. Protože harmonická řada je odlišná, je tato řada také odlišná.