Jak používat binomické distribuce v aplikaci Excel

Stephen L. Nelson, E. C. Nelson

V aplikaci Excel vám binomické distribuce umožňují vypočítat pravděpodobnosti ve dvou situacích. Kromě toho byste měli být obeznámeni s funkcí jediné hypergeometrické distribuce, protože souvisí s binomickými funkcemi. V těchto situacích byste použili binomické distribuce:



  • Pokud máte omezený počet nezávislých testů nebo testů, které mohou buď uspět, nebo selhat



  • Když je úspěch nebo neúspěch kteréhokoli pokusu nezávislý na ostatních pokusech

    co je v amoxicilinu

BINOM.DIST: Binomické rozdělení pravděpodobnosti

Funkce BINOM.DIST najde pravděpodobnost binomického rozdělení. Funkce používá syntaxi



=BINOM.DIST(number_s,trials,probability_s,cumulative)

kdenumber_sje požadovaný počet úspěchů, pokusy se rovná počtu pokusů, na které se podíváte, pravděpodobnost_s se rovná pravděpodobnosti úspěchu v soudním řízení a kumulativní je přepínač, který je nastaven buď na logickou hodnotuSKUTEČNÝ(chcete-li vypočítat kumulativní pravděpodobnost) nebo logickou hodnotuNEPRAVDIVÉ(chcete-li vypočítat přesnou pravděpodobnost).

Například pokud vydavatel chce znát pravděpodobnost vydání tří nejprodávanějších knih ze sady deseti knih, když je pravděpodobnost vydání nejprodávanější knihy deset procent, vzorec je

=BINOM.DIST(3,10,.1,FALSE)

který vrací hodnotu. To naznačuje, že existuje zhruba šestiprocentní šance, že v sadě deseti knih vydavatel vydá přesně tři nejprodávanější knihy.



Pro výpočet pravděpodobnosti, že vydavatel vydá jeden, dva nebo tři bestsellery v sadě deseti knih, je vzorec

=BINOM.DIST(3,10,.1,TRUE)

což vrací hodnotu, což naznačuje, že existuje zhruba 99% šance, že vydavatel vydá mezi jedním a třemi bestsellery v sadě deseti knih.

BINOM.INV: Binomické rozdělení pravděpodobnosti

Funkce BINOM.INV najdou nejmenší hodnotu, pro kterou se kumulativní binomické rozdělení rovná nebo překračuje zadané kritérium nebo hodnotu alfa. Funkce používá syntaxi

=BINOM.INV(trials,probability_s,alpha)

kde pokusy se rovná počtu Bernoulliho zkoušek, na které se podíváte, pravděpodobnost_s se rovná pravděpodobnosti úspěchu v soudním řízení a alfa se rovná hodnotě kritéria, které chcete splnit nebo porazit.

Pokud nastavíte pokusy na 10, pravděpodobnost například 0,5 a hodnota kritéria 0,75, například vzorec je

= BINOM.INV (10,0,5,0,75)

který vrací hodnotu6.

BINOM.DIST.RANGE: Binomická pravděpodobnost zkušebního výsledku

Funkce BINOM.DIST.RANGE zjistí pravděpodobnost výsledku zkoušky nebo rozsah výsledků zkoušky pro binomickou distribuci. Funkce používá syntaxi

=BINOM.DIST.RANGE(trials,probability_s,number_s,[number_s2])

kde pokusy se rovná počtu pokusů, na které se podíváte, pravděpodobnost_s rovná se pravděpodobnost úspěchu ve zkoušce, number_s stanoví počet úspěšných pokusů a number_s2 (což je volitelný argument) nastavuje maximální počet úspěšných pokusů.

Pokud například nastavíte pokusy na 10, pravděpodobnost na 0,5 a počet úspěšných pokusů na 3, například vzorec je

= BINOM.DIST.RANGE (10,0,5,3)

který vrací hodnotu0,11718, což znamená, že pravděpodobnost mít přesně tři úspěšné pokusy se rovná zhruba 12%.

Pokud nastavíte pokusy na 10, pravděpodobnost na 0,5 a počet úspěšných pokusů na cokoli od 3 do 10, například vzorec je

= BINOM.DIST.RANGE (10,0,5,3,10)

což vrací hodnotu, což znamená, že pravděpodobnost počtu úspěšných pokusů se pohybuje kdekoli od 3 do 10 se rovná zhruba 95%.

NEGBINOM.DIST: Negativní binomální distribuce

Funkce NEGBINOM.DIST najde pravděpodobnost, že se zadaný počet poruch vyskytne před zadaným počtem úspěchů na základě konstanty pravděpodobnosti úspěchu. Funkce používá syntaxi

=NEGBINOM.DIST(number_f,number_s,probability_s)

kde number_f je zadaný počet poruch, number_s je zadaný počet úspěchů, pravděpodobnost_s je pravděpodobnost úspěchu akumulativníje přepínač, na který jste nastavili0neboNEPRAVDIVÉpokud chcete kumulativní distribuci a1neboSKUTEČNÝpokud chcete rozdělení pravděpodobnosti.

Předpokládejme například, že jste provozovatelem divokého oleje a chcete znát šanci, že nenajdete ropu přesně v deseti jamkách, než najdete ropu přesně v jedné studni. Pokud je šance na úspěch 5 procent, pomocí vzorce můžete najít šanci, že před vrtáním a hledáním oleje desetkrát selžete.

=NEGBINOM.DIST(10,2,.05,0)

který vrací hodnotu0,016465266, což naznačuje, že existuje méně než 2% šance, že desetkrát selžete, než zasáhnete gushera.

CRITBINOM: Kumulativní binomická distribuce

Funkce CRITBINOM, která je ve skutečnosti starou funkcí aplikace Excel a je k dispozici v posledních verzích aplikace Excel z důvodu zpětné kompatibility, najde nejmenší hodnotu, pro kterou se kumulativní binomické rozdělení rovná nebo překračuje hodnotu kritéria. Funkce používá syntaxi

=CRITBINOM(trials,probability_s,alpha)

kde pokusy je počet Bernoulliho pokusů, pravděpodobnost_s je pravděpodobnost úspěchu každého pokusu a alfa se rovná hodnotě vašeho kritéria. Oba pravděpodobnost_s a alfa argumenty musí být mezi 0 a 1.

HYPGEOM.DIST: Hypergeometrická distribuce

Funkce HYPERGEOMETRIC vrací pravděpodobnost zadaného počtu úspěchů vzorku. Hypergeometrické rozdělení se podobá binomickému rozdělení, s výjimkou jemného rozdílu. V hypergeometrické distribuci ovlivňuje úspěch v jednom pokusu úspěch v jiném pokusu. Funkci HYPGEOM.DIST obvykle používáte, když odebíráte vzorky z konečné populace a vzorky nenahrazujete pro další pokusy. Funkce používá syntaxi

=HYPGEOM.DIST(sample_s,number_sample,population_s,number_pop,cumulative)

kdeVzorkyrovná se zadanému počtu úspěchů vzorků, number_sample udává velikost vzorku, populace_s udává počet úspěchů v populaci, number_pop udává velikost populace a kumulativní je přepínač, který říká aplikaci Excel, aby vrátila buď kumulativní distribuci (označenou a1neboSKUTEČNÝhodnota argumentu) nebo hustota pravděpodobnosti (označená a0neboNEPRAVDIVÉhodnota argumentu).

Jako příklad hypergeometrického rozdělení předpokládejme, že chcete vypočítat pravděpodobnost, že ve vzorku 30 položek bude 5 úspěšných. Dále předpokládejme, že víte, že v populaci 4 000 položek je 1 000 úspěšných. K výpočtu použijete následující vzorec:

=HYPGEOM.DIST(5,30,1000,4000,0)

který vrací hodnotu0,0104596, což naznačuje, že šance, že přesně 5 položek bude úspěšných v sadě 30 položek, se vzhledem k charakteristikám populace rovná zhruba 10 procentům.