Jak pomocí trigonometrie najít oblast trojúhelníku

Mary Jane Sterling

Hledání opatření někdy není tak snadné. Možná budete muset vypořádat s nepravidelným tvarem, jako je trojúhelník, nebo dokonce vypočítat cestu kolem pevného objektu. V každém případě můžete pomocí trigonometrie najít odpovědi, které jste hledali.

Nejčastěji používaný vzorec pro oblast trojúhelníku je



rifampin dlouhodobé vedlejší účinky

image0.jpg

kde A je oblast, b je délka základny trojúhelníku a h je výška trojúhelníku nakresleného kolmo k této základně.

image1.jpg

Tento plošný vzorec funguje dobře, pokud můžete zjistit míru základny a výšky a pokud si můžete být jisti, že jste změřili výšku, která je kolmá na stranu trojúhelníku. Ale co když máte trojúhelníkový dvůr - a velký trojúhelníkový dvůr - a nemáte způsob, jak měřit nějaký kolmý segment na jednu ze stran?

Jednou alternativou je použití Heron’s Formula, který využívá míry všech tří stran. Druhou alternativou je samozřejmě použití trigonometrie - nebo alespoň vzorce s úhlovým měřítkem.

Chcete-li měřit tento úhel, můžete být velmi sofistikovaní a pořídit si geodetický přístroj, nebo pokud máte po ruce úhloměr, můžete udělat slušný odhad tak, že trochu roztáhnete strany pod úhlem a oční bulvy o velikosti úhlu.

Trigiový vzorec pro nalezení oblasti trojúhelníku je

image2.jpg

kde na a b jsou dvě strany trojúhelníku a theta je úhel vytvořený mezi těmito dvěma stranami. Míra třetí strany vůbec nepotřebujete a určitě nepotřebujete kolmou stranu.

Podívejte se na zobrazený trojúhelník se stranami na a b a úhel mezi nimi.

image3.jpg

Začněte tradičním vzorcem pro oblast tohoto trojúhelníku,

image4.jpg

humalog 75/25

Pak se podívejte na menší trojúhelník vlevo. (Protože výška je nakreslena kolmo k základně, tvoří strany a výška pravý trojúhelník.) Ostrý úhel theta má sinus ekvivalentní následujícímu:

image5.jpg

Pokud tuto rovnici vyřešíte pro h vynásobením každé strany číslicí na , dostaneš

image6.jpg

Nahradit h v tradičním vzorci s ekvivalentem z předchozí rovnice a dostanete

image7.jpg

Podívejte se, jak tento vzorec funguje ve skutečném problému. Trojúhelník ukazuje míry dvou jeho stran a úhel mezi nimi.

image8.jpg

Vyhledání oblasti trojúhelníku:

  1. Použijte vzorec

    image9.jpg

    vložením hodnot, které znáte.

    image10.jpg

  2. Vyřešte hodnotu oblasti.

    pufrovaný aspirin pro psy

    image11.jpg

    Tato oblast má přibližně 8 660 čtverečních jednotek.