Řešení rovnic absolutní hodnoty

Lineární rovnice absolutní hodnoty je rovnice, která má tvar | sekera + b | = C . Vezmeme-li rovnici v nominální hodnotě, nevíte, zda byste měli změnit to, co je mezi pruhy absolutní hodnoty, na její opak, protože nevíte, zda je výraz pozitivní nebo negativní. Znaménko výrazu uvnitř pruhů absolutní hodnoty vše závisí na znaménku proměnné X . Chcete-li vyřešit rovnici absolutní hodnoty v této lineární formě, musíte zvážit obě možnosti: sekera + b může být pozitivní nebo může být negativní.

Vyřešit proměnnou X v | sekera + b | = C , vyřešíte obojí sekera + b = C a sekera + b = - C .



Například k řešení rovnice absolutní hodnoty | 4 X + 5 | = 13, napíšete dvě lineární rovnice a každou vyřešíte pro X :



image0.png

Obě řešení fungují, když vyměníte X v původní rovnici s jejich hodnotami.



Jedno omezení, které byste si měli uvědomit při aplikaci pravidla pro změnu z absolutní hodnoty na jednotlivé lineární rovnice, je, že člen absolutní hodnoty musí být na jedné straně rovnice sám.

koření bez soli

Například vyřešit 3 | 4 - 3 X | + 7 = 25, musíte odečíst 7 od každé strany rovnice a poté každou stranu vydělit 3:

image1.png



Nyní můžete napsat dvě lineární rovnice a vyřešit je pro X :

image2.png