Směrodatná odchylka v R.

Joseph Schmuller

Po výpočtu rozptylu sady čísel máte hodnotu, jejíž jednotky se liší od původních měření. Například pokud jsou vaše původní měření v palcích, jejich odchylka je v náměstí palce. Je to proto, že odchylky srovnáváte dříve, než je průměrujete. Takže rozptyl v populaci pěti skóre v předchozím příkladu je 6,8 čtverečních palců.

Může být těžké pochopit, co to znamená. Často je intuitivnější, pokud je statistika variací ve stejných jednotkách jako původní měření. Je snadné proměnit rozptyl v tento druh statistiky. Jediné, co musíte udělat, je vzít druhou odmocninu rozptylu.



Stejně jako rozptyl je i tato druhá odmocnina tak důležitá, že má zvláštní název: směrodatná odchylka.

vedlejší účinky mct oleje

Standardní odchylka populace

The standardní odchylka populace je druhá odmocnina z rozptylu populace. Symbol pro směrodatnou odchylku populace je Σ (sigma). Jeho vzorec je

eq05006

Pro tuto populaci měření s 5 body (v palcích):

50, 47, 52, 46 a 45

populační odchylka je 6,8 čtverečních palců a standardní odchylka populace je 2,61 palce (zaokrouhleno).

Standardní směrodatná odchylka

Směrodatná odchylka vzorku - odhad směrodatné odchylky populace - je druhá odmocnina rozptylu vzorku. Jeho symbol je s a jeho vzorec je

eq05007

Pro tento vzorek měření (v palcích):

50, 47, 52, 46 a 45

odhadovaná odchylka populace je 8,4 čtverečních palců a odhadovaná standardní odchylka populace je 2,92 palce (zaokrouhleno).

Použití R k výpočtu směrodatné odchylky

Stejně jako v případě rozptylu, použití R až vypočítat směrodatnou odchylku je snadné: Používáte funkci sd() . A stejně jako jeho protějšek rozptylu se počítá sd() s , ne Σ:

phentermine mě unavuje

> sd(heights)

[1] 2.915476

Pro Σ - jinými slovy - považování pěti čísel za samostatnou populaci - musíte vynásobit výsledek sd() druhou odmocninou ( N -1) / N :

> sd(heights)*(sqrt((length(heights)-1)/length(heights)))

[1] 2.607681

Opět platí, že pokud budete tuto funkci používat často, je dobré definovat funkci:

sd.p=function(x){sd(x)*sqrt((length(x)-1)/length(x))}

Tuto funkci používáte takto:

> sd.p(heights)

[1] 2.607681