Práce s definicemi, větami a postuláty

Mark Ryan

Definice, věty a postuláty jsou stavebními kameny geometrických důkazů. Až na několik výjimek je každé odůvodnění ve sloupci důvod jednou z těchto tří věcí. Níže uvedený obrázek ukazuje příklad důkazu.



image0.jpg



vedlejší účinky testosteronu

Pokud by to byl důkaz geometrie namísto důkazu psa, sloupec Důvod by obsahoval pokud-pak definice, věty a postuláty o geometrii místo pokud-pak představy o psech. Zde je seznam definic, vět a postulátů.

Použití definic ve sloupci důvod

Definice: Definice definuje nebo vysvětluje, co pojem znamená. Zde je příklad: A střed rozděluje segment na dvě shodné části.



Všechny definice můžete napsat do pokud-pak forma v obou směrech: Pokud je bod středem segmentu, rozděluje tento segment na dvě shodné části nebo Pokud bod rozděluje segment na dvě shodné části, jedná se o střed tohoto segmentu.

image1.jpg

typy zlomenin salter harris

Výše uvedený obrázek ukazuje, jak použít obě verze definice středního bodu ve dvousloupcovém nátisku.



Pokud si musíte vybrat mezi těmito dvěma verzemi definice středního bodu, nezapomeňte, že vás to slovo napadne -li jako význam protože už vím a slovo pak jako význam Nyní mohu odvodit . Například z důvodu 2 v prvním důkazu na obrázku vyberete verzi, která jde, Li bod je středem segmentu, pak rozděluje segment na dvě shodné části, protože to už víte M je středem

suprep druhá dávka jednodušší

image2.png

(protože je to dáno) a podle toho můžete odvodit, že

image3.png

Použití vět a postulátů ve sloupci Důvod

Věta a postulát: Věty i postuláty jsou výroky geometrické pravdy, jako např Všechny pravé úhly jsou shodné nebo Všechny poloměry kruhu jsou shodné . Rozdíl mezi postuláty a větami spočívá v tom, že postuláty se považují za pravdivé, ale věty musí být prokázány jako pravdivé na základě postulátů a / nebo již prokázaných vět. Tento rozdíl není něco, na čem vám musí velmi záležet, pokud náhodou nepíšete Ph.D. disertační práce o deduktivní struktuře geometrie. Protože jste však pravděpodobně ne v současné době pracuje na vašem Ph.D. v geometrii byste neměli tento jemný bod potit.

image4.jpg

Napsáno pokud-pak forma, věta Všechno pravé úhly jsou shodné čte, Pokud jsou dva úhly pravé úhly, pak jsou shodné. Na rozdíl od definic jsou věty obecně ne reverzibilní. Například pokud obrátíte tuto větu o pravém úhlu, dostanete falešné tvrzení: Pokud jsou dva úhly shodné, pak jsou to pravé úhly. (Pokud věta funguje oběma směry, získáte pro každou verzi samostatnou větu. Věty o dvou rovnoramenných trojúhelnících - Pokud strany, pak úhly a Pokud úhly, pak strany - jsou příkladem.) Výše ​​uvedený obrázek ukazuje pravoúhlou větu v důkazu.

triamteren-hctz 37,5-25 mg

Když děláte své první důkazy, nebo později, pokud se potýkáte s obtížným, je velmi užitečné napsat své důvody (definice, věty a postuláty) do pokud-pak formulář. Když používáte pokud-pak forma, logická struktura důkazu je snadnější sledovat. Poté, co se stanete odborníkem na důkazy, můžete své důvody zkrátit pokud-pak formulář nebo jednoduše uveďte název definice, věty nebo postulátu.